Γεννήθηκε το 1885 στον Πόρο και καταγόταν από αρβανίτικη οικογένεια πολιτικών. Τα εγκύκλια μαθήματα τα διδάχθηκε στον Πόρο και την Αθήνα. Το 1903 διορίσθηκε στην Εθνική Τράπεζα, ενώ παράλληλα σπούδαζε στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Πήρε μέρος στους Βαλκανικούς Πολέμους ως έφεδρος ανθυπολοχαγός και τιμήθηκε για τη δράση του. Μετά την αφυπηρέτησή του ανήλθε ταχέως τα κλιμάκια της Εθνικής Τράπεζας και το 1921 έφθασε στο βαθμό του
οργανωτικού διευθυντή. Με την ιδιότητά του αυτή διατέλεσε οικονομικός σύμβουλος του Ύπατου Αρμοστή στη Σμύρνη Αριστείδη Στεργιάδη και οργάνωσε το υποκατάστημα της Εθνικής Τράπεζας στη μικρασιατική πόλη.
Υπήρξε από τους πρωτοπόρους της αγροτικής πίστης στην Ελλάδα και συνέβαλε στην ίδρυση του Αυτόνομου Σταφιδικού Οργανισμού (ΑΣΟ) το 1925 και της Αγροτικής Τράπεζας (1929), της οποίας διατέλεσε και πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου.
Εκτός από άνθρωπος της δράσης ήταν και συγγραφέας μελετών οικονομικού περιεχομένου. Στην πολιτική εισήλθε το 1933, όταν διατέλεσε για τρεις μέρες Υπουργός Οικονομικών (7-10 Μαρτίου) στη βραχύβια κυβέρνηση του βενιζελικού Αλέξανδρου Οθωναίου, ενώ στη συνέχεια συντάχθηκε με το καθεστώς της 4ης Αυγούστου.
Στις 5 Αυγούστου 1936 διορίστηκε από τον Μεταξά Υπουργός Κρατικής Υγιεινής και Αντιλήψεως και παρέμεινε στη θέση αυτή έως τις 12 Ιουλίου 1939, όταν παραιτήθηκε για να αναλάβει τη διοίκηση της Εθνικής Τράπεζας.
Μετά τον αιφνίδιο θάνατο του Ιωάννη Μεταξά (29 Ιανουαρίου 1941) κι ενώ η χώρα βρισκόταν σε εμπόλεμη κατάσταση με την Ιταλία, διορίστηκε πρωθυπουργός από τον βασιλιά Γεώργιο Β’, με εισήγηση του ισχυρού άνδρα του καθεστώτος Κωνσταντίνου Μανιαδάκη.
Image
Παράλληλα, ανέλαβε τα Υπουργεία Εξωτερικών, Παιδείας, Στρατιωτικών, Ναυτικών και Αεροπορίας, όπως και ο προκάτοχός του. Κατά τη διάρκεια της σύντομης θητείας του στην πρωθυπουργία αντιμετώπισε με επιτυχία την εαρινή επίθεση των Ιταλών (9 Μαρτίου 1941) και είπε το δεύτερο ΟΧΙ, αυτή τη φορά στους Γερμανούς (6 Απριλίου 1941), όταν ο πρεσβευτής του Τρίτου Ράιχ στην Ελλάδα Βίκτωρ Έρμπαχ – Σένμπεροχ του επέδωσε τελεσίγραφο για την είσοδο των γερμανικών στρατευμάτων στην Ελλάδα.
Από την ημέρα αυτή, η Ελλάδα άρχισε ένα διμέτωπο αγώνα με τους Ιταλούς και τους Γερμανούς, κερδίζοντας τον θαυμασμό των Συμμάχων. Όλη αυτή η δύσκολη κατάσταση είχε δημιουργήσει βαρύ φορτίο στους ώμους του Κορυζή, που δεν είχε μεγάλη πείρα στην πολιτική.
Σε αυτό το σημείο εστιαζόταν και η κριτική που ασκήθηκε στον βασιλιά για την επιλογή του στην πρωθυπουργία ενός άπειρου άνδρα σε μια τόσο κρίσιμη περίοδο, όπου έπρεπε να παρθούν αποφάσεις ζωής και θανάτου.
Στις 18 Απριλίου 1941 συγκλήθηκε σύσκεψη στο ξενοδοχείο «Μεγάλη Βρετανία» (όπου η έδρα τότε της κυβερνήσεως) για να εκτιμηθεί η πολεμική κατάσταση κι ενώ φαινόταν θέμα ωρών, αν όχι ολίγων ημερών, η διάσπαση του μετώπου από τους Γερμανούς.
Ο Αλέξανδρος Κορυζής προσφέρθηκε να παραιτηθεί και είχε μια έντονη συζήτηση με τον βασιλιά. Ξαφνικά σηκώθηκε και αποχώρησε από τη σύσκεψη, αφού πρώτα φίλησε το χέρι του ανώτατου άρχοντα.
Κατευθύνθηκε στην οικία του, που βρισκόταν στην οδό Βασιλίσσης Σοφίας και κλείστηκε στο γραφείο του. Λίγα λεπτά αργότερα κατέφθασε στο σπίτι του ο διάδοχος Παύλος με εντολή του πατέρα του, ο οποίος είχε αντιληφθεί την παράξενη συμπεριφορά του.
Δεν πρόλαβε να χαιρετίσει τη σύζυγό του στο κατώφλι του σπιτιού του και ακούστηκε ο πυροβολισμός του τέλους.
Ο πρωθυπουργός Αλέξανδρος Κορυζής είχε αυτοκτονήσει με σφαίρα στην καρδιά, σε ηλικία 56 ετών.