Όταν μεγάλωσε, μια μέρα πήγε στα λιβάδια της παραλίας, για να παίξει με τις φίλες της και να μαζέψει λουλούδια. Εκεί συνάντησε τον θεό Δία. Εκείνον αμέσως τον χτύπησε ο Έρωτας και για να την πλησιάσει μεταμορφώθηκε σε ήρεμο, εύσωμο και δυνατό ταύρο και πήγε δίπλα της κάνοντας δήθεν ότι βόσκει, σκεπτόμενος με τι τρόπο θα την κατακτούσε. Εκείνη τότε πλησίασε τον ταύρο – Δία και άρχισε να τον χαϊδεύει γοητευμένη από την ωραία κορμοστασιά του και τη μυϊκή του δύναμη. Σε λίγο δε δίστασε και να τον ιππεύσει.
Τότε αυτός άρχισε να τρέχει με αστραπιαία ταχύτητα. Η Ευρώπη έκλαιγε, μα δεν μπορούσε να πηδήσει, γιατί φοβόταν μη σκοτωθεί. Ο μεταμορφωμένος σε ταύρο θεός διέσχισε τη θάλασσα συνοδευόμενος από Τρίτωνες και Νηρηίδες και έφτασε στην Κρήτη. Όταν αποβιβάστηκε στο νησί, ο ταύρος δεν φαινόταν πια, αλλά ο Δίας πήρε από το χέρι την Ευρώπη και την οδήγησε στο Δικταίον άντρο.
Καρπός των ερωτικών ενώσεων του Δία και της Ευρώπης στην Κρήτη ήταν ο Μίνωας, ο Ραδάμανθυς και ο Σαρπηδόνας. Αργότερα, όταν ο Δίας εγκατέλειψε την Ευρώπη και πήγε στον Όλυμπο, η Ευρώπη πήρε για δεύτερο σύζυγό της το βασιλιά της Κρήτης Αστερίωνα, που υιοθέτησε και τα παιδιά που είχε αποκτήσει αυτή από το Δία. Μετά το θάνατο του βασιλιά Αστέριου, το θρόνο της Κρήτης πήρε ο μεγαλύτερος από τους θετούς γιους του, ο Μίνωας, ο οποίος έγινε ο πρώτος Έλληνας θαλασσοκράτορας και νομοθέτης.
Διάφορες εκδοχές
Σύμφωνα με τον Λουκιανό, η πρώτη ερωτική ένωση του Δία και της Ευρώπης έγινε στο Δικταίο άντρο, το σπήλαιο δηλαδή όπου γεννήθηκε και μεγάλωσε ο Δίας. («επεί δε επέβη τη νήσω (Κρήτη) ο μεν ταύρος ουκέτι εφαίνετο, επιλαβόμενος δε της χειρός o Ζεύς απήγε την Ευρώπην εις το Δικταίον άντρον ερυθριώσαν και κάτω ορώσαν…», Λουκιανός Σαμωσατέας, Ενάλιοι Διάλογοι, 15, 4)
Αντίθετα σύμφωνα με την παράδοση των Γορτυνίων, η ερωτική ένωση του Δία και της Ευρώπης έγινε στην περιοχή της Γόρτυνας, στη σκιά ενός πλατάνου που από τότε παρέμεινε αειθαλής, κάτι που αποτυπώνεται σε πάρα πολλά νομίσματά της πόλης αυτής.
Παιδιά του Δία και της Ευρώπης, σύμφωνα με τον Όμηρο, ήταν μόνο ο Μίνωας και ο Ραδάμανθυς (και οι δυο φέρονται ως κριτές στον Άδη των Ελλήνων): «μηδέ του κοσμολόητου Φοίνικα την κόρη ως αγαπούσα, που το Ραδάμανθυ μου γέννησε και τον ισόθεο Μίνω» (Ιλιάδα Ξ 310 – 322).
Αντίθετα, σύμφωνα με τον Ηρόδοτο (Α 2 και Α 170 – 173), ο Μίνωας ήταν γιος ενός Έλληνα, μάλλον Κρητικού, που δεν αναφέρει το όνομά του (υπονοεί τον βασιλιά Αστέριο) και της Ευρώπης, πριγκίπισσας της Φοινίκης και αδελφός όχι του Ραδάμανθυ, αλλά του Σαρπηδόνα, ο οποίος συνεπλάκη με το Μίνωα για το ποιος θα πάρει τη βασιλεία και ηττηθείς πήρε τους στασιαστές του και πήγαν στη Μίλητο της Μ. Ασίας.
Σύμφωνα όμως με τον Όμηρο, ο Σαρπηδόνας ήταν γιος του Δία και της Λαοδάμειας, κόρης του Βελλεροφόντη, του ήρωα και ηγεμόνα της Λυκίας: «Τρία παιδιά απ’ αυτήν ανάστησε μετά ο Βελλεροφόντης, τον Ίσαντρο και τον Ιππόλοχο, στερνά τη Λαοδάμεια. Μαζί της πλάγιασε ο βαθύγνωμος ο Δίας, κι η Λαοδάμεια το χαλκαρματωμένο γέννησε ισόθεο Σαρπηδόνα» (Ιλιάδα Ζ 199 – 200).