Όλες τις σπουδές του τις έκανε στο εξωτερικό. Παρότι μεγάλωσε στην Ευρώπη, η ανατροφή του ήταν Ελληνοχριστιανική. Από μικρό παιδί μιλούσε γαλλικά και πριν συμπληρώσει τα εφηβικά του χρόνια μιλούσε τουρκικά και γερμανικά. Ο Καραθεοδωρής επίσης μιλούσε και έγραφε αγγλικά και ιταλικά.
Ο Αϊνστάιν, όταν αντιμετώπιζε προβλήματα μαθηματικής υφής απευθυνόταν στον Καραθεοδωρή και, όπως γράφει η εφημερίδα της Ελληνικής ομογένειας στην Αυστραλία «Νέος Κόσμος», σε άλλους διακεκριμένους μαθηματικούς της εποχής.
Ίσως όμως ο Καραθεοδωρή βοήθησε περισσότερο από όλους στην εξέλιξη της θεωρίας της Σχετικότητας διότι απαντούσε απλά και άμεσα.
Η μεταξύ τους αλληλογραφία φανερώνει τον μεγάλο σεβασμό που έτρεφε ο νομπελίστας διανοούμενος προς τον Καραθεοδωρή. Υπό αυτήν την έννοια θεωρείται ως δάσκαλος του Αϊνστάιν.
Άλλωστε, ο ίδιος ο Αϊνστάιν το ομολόγησε στην τελευταία συνέντευξη τύπου που έδωσε στην Αμερική λίγο πριν πεθάνει. Επ’ ακριβώς δήλωσε:
«Κύριοι, λυπάμαι που σας βλέπω έτοιμους να φύγετε δίχως να μου υποβάλετε την ουσιαστικότερη ίσως ερώτηση. Ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Για να μην σας κουράζω, σας λέω απλά χωρίς λεπτομέρειες ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή στον οποίον εγώ προσωπικά, αλλά και ολόκληρη η μαθηματική επιστήμη, η φυσική και η σοφία του αιώνα, χρωστάμε τα πάντα».
Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, αν και δεν συγκαταλέγεται ανάμεσα στους εθνικούς ευεργέτες του τόπου μας, αναμφισβήτητα άφησε σε όλους τους Έλληνες μια εξαιρετικά πλούσια πολιτιστική κληρονομιά.
Η απόφασή του να έρθει στην Ελλάδα του 1920 προκειμένου να της φανεί χρήσιμος, παρόλο που μεσουρανούσε στη Γερμανία, είναι ενδεικτική της αγάπης που έτρεφε για αυτήν. Διακρίθηκε για τις μελέτες του πάνω στο λογισμό των μεταβολών, ενώ είχε σημαντική συνεισφορά στους τομείς της θεωρίας των μιγαδικών συναρτήσεων, των πραγματικών συναρτήσεων, της θεωρίας του μέτρου και ολοκλήρωσης.
Το φθινόπωρο του 1919 κλήθηκε από τον Ελευθέριο Βενιζέλο να οργανώσει το Ιώνιο Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. Η αποδοχή της πρόσκλησης του Βενιζέλου ήταν σίγουρα μια συναισθηματική και όχι ορθολογική απόφαση γιατί θα αναγκαζόταν να εγκαταλείψει τη Γερμανία στον κολοφώνα της δημιουργικής του ορμής.
