Λογική σκέψη και επίλυση προβλημάτων

Σε αυτή την ενότητα θα ασχοληθούμε με τις διεργασίες οι οποίες μας επιτρέπουν να αντιμετωπίζουμε κάποιο λογικό πρόβλημα, να αναλύουμε μια σειρά παραδοχών ώστε να παράγουμε κάποιο συμπέρασμα, να αξιολογούμε τις πιθανότητες για κάποιο γεγονός κ.ο.κ.

Π.χ., ξέρουμε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες.

Μας δίνονται οι δύο γωνίες και μας ζητείται να βρούμε την τρίτη.

Π.χ., μας δίνεται η πληροφορία ότι αν ξοδέψουμε πάνω από 100 ευρώ σε ένα κατάστημα ρούχων θα μας δώσουν δώρο ένα CD. Θέλουμε να αποκτήσουμε το CD, τι κάνουμε;

Π.χ., ξέρουμε ότι απαγορεύεται η είσοδος σε άτομα που έχουν ηλικία κάτω τον 18 σε ένα συγκεκριμένο club. Βλέπουμε ένα νεαρό να μπαίνει στο club, ο οποίος δε φαίνεται να είναι πάνω από 18. Τι συμπεραίνουμε για τον κανόνα;

Π.χ., Έχουμε να επιλέξουμε ανάμενα σε ένα επενδυτικό πρόγραμμα το οποίο μας δίνει εγγυημένα ένα ποσοστό προσαύξησης των χρημάτων μας της τάξεως του 5% και ένα άλλο στο οποίο το ποσοστό είναι μεταβλητό από 1% μέχρι και 20%. Τι αποφασίζουμε;

Εάν κάποιος προσπαθεί να πουλήσει κάποιο επενδυτικό πρόγραμμα, προφανώς είναι σημαντικό να ξέρει πως αντιμετωπίζουν οι πιθανοί πελάτες του το οικονομικό ρίσκο.

Π.χ., ένας γιατρός διαπιστώνει ότι ο ασθενής Χ έχει τα συμπτώματα μιας σοβαρής ασθένειας Α. Η θεραπεία της ασθένειας Α απαιτεί μια χρονοβόρα και επικίνδυνη εγχείρηση. Όμως, η διάγνωση των συμπτωμάτων βασίζεται σε ένα γιατρικό όργανο το οποίο έχει ένα ποσοστό αποτυχίας 1%. Θα προχωρήσει η εγχείρηση;

Π.χ., ένας ερευνητής ανακαλύπτει ένα φάρμακο το οποίο μπορεί να θεραπεύσει τον καρκίνο. Εάν το φάρμακο όντως αποδειχτεί αποτελεσματικό χιλιάδες ζωές θα σωθούν. Για να μελετηθεί το φάρμακο όμως χρειάζονται δοκιμές σε 100 ασθενείς. Αυτοί οι 100 ασθενείς θα πρέπει να μην κάνουν κατά τη διάρκεια της δοκιμής την κανονική (λιγότερο αποτελεσματική) θεραπεία. Πώς αποφασίζεται αν αυτοί οι ασθενείς θα ‘θυσιαστούν’ ή όχι;

Π.χ., πηγαίνουμε σε ένα εστιατόριο. Στο τραπέζι μας έχει δεξιά από το πιάτο δύο μαχαίρια, ένα μικρότερο και ένα μεγαλύτερο, αριστερά όμως μόνο ένα πιρούνι. Τι συμπεραίνουμε;

Ουσιαστικά, αντιμετωπίζοντας το εύρος των γνωσιακών διεργασιών οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στα πλαίσια της έρευνας για τη λογική σκέψη και την επίλυση προβλημάτων, η πρώτη μας εντύπωση είναι ότι δεν είναι δυνατό μία γνωσιακή διεργασία να υποστηρίζει όλες αυτές τις δραστηριότητες.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, φαίνεται ότι η απάντηση εξαρτάται όχι τόσο από τη λογική δομή του προβλήματος, ή κάποιους κανόνες πιθανοτήτων, αλλά από τη γενική μας γνώση για το πρόβλημα.

Δηλαδή, τη συγκεκριμένη κατανόηση που έχουμε για το πρόβλημα και τη σημασία του στη ζωή μας.

Η σχετική έρευνα στις γνωσιακές επιστήμες αποσκοπεί στο εξετάσει κατά πόσο ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζουμε λογικά προβλήματα, προβλήματα πιθανοτήτων κτλ μπορεί να χαρακτηριστεί από γενικούς κανόνες.

Σημειώστε ότι αυτή η έρευνα αποτελεί ίσως το πιο εφαρμοσμένο κομμάτι των γνωσιακών επιστημών.

(Εφαρμογές κυρίως στον τραπεζικό τομέα:

Π.χ., μπορούμε να προβλέψουμε τι επενδυτικά ρίσκα θα πάρει ένας αναλυτής;

Θεωρούμε ότι αυτά τα επενδυτικά ρίσκα είναι κατάλληλα ή θέλουμε να τα αποθαρρύνουμε;)

Ο τρόπος με τον οποίο γίνεται έρευνα σε αυτό το χώρο είναι παρόμοιος με αυτόν σε όλα θέματα της γνωσιακής ψυχολογίας:

-Οι ερευνητές ξεκινούν από ένα πολύ απλό, βαρετό πειραματικό πλαίσιο.

-Προσπαθούν να διευκρινίσουν εάν είναι δυνατό να περιγράψουν τη συμπεριφορά των ατόμων με κάποιο νομοταγή τρόπο σε αυτό το πλαίσιο.

-Μόνο εφ όσον είναι αυτό δυνατό γενικεύουν τα μοντέλα τους σε προβλήματα τα οποία είναι περισσότερο καθημερινά (και επομένως ενδιαφέροντα).

Στην υποενότητα αυτή εξετάζουμε τις θεωρίες και τη σχετική έρευνα που αφορούν τη λογική σκέψη.

Η λογική σκέψη δεν αφορά μόνο προβλήματα μαθηματικών ή επιστημονικά προβλήματα γενικότερα (αν και μας ενδιαφέρει ιδιαίτερα ο τρόπος με τον οποίο αντιμετωπίζονται τέτοια προβλήματα—στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων βασίζεται η τεχνολογική μας ανάπτυξη).

Η λογική σκέψη σχετίζεται και με πολλών ειδών καθημερινά προβλήματα.

Π.χ., μας δίνουν ένα κανόνα και κάποιες πληροφορίες:

‘Εάν το γράμμα ζυγίζει πάνω από 20 γραμμάρια, τότε το γραμματόσημο κοστίζει 30 λεπτά’

‘Το γράμμα ζυγίζει 23 γραμμάρια’

Τι συμπεραίνουμε;

Είναι πασιφανές ότι πρέπει να πληρώσουμε 30 λεπτά.

Το πρόβλημα φαίνεται ιδιαίτερα απλό, παρ’ όλα αυτά μας ενδιαφέρει να εξετάσουμε τη γνωσιακή διεργασία που επιτρέπει την επίλυσή του.

Μία δημοφιλής προσέγγιση είναι ότι έχουμε γνώση του λογικού κανόνα ο οποίος διέπει τέτοια προβλήματα.

Ο κανόνας αυτός έχει τη μορφή:

Αν Α τότε Β.

Α

Επομένως Β.

Δηλαδή, αν έχουμε την κατάσταση Α τότε θα συντελεστεί το Β.

Γνωρίζουμε ότι το Α συμβαίνει.

Η γνώση μας του κανόνα σημαίνει ότι το Β θα πρέπει να συντελεστεί.

Αυτό λοιπόν είναι ένα απλό μοντέλο για το πώς επιλύουμε προβλήματα που έχουν τη μορφή ‘ Αν… τότε’.

Ας εξετάσουμε το μοντέλο αυτό σε ένα λίγο πιο σύνθετο πειραματικό πλαίσιο, την άσκηση επιλογής του Wason.

Ουσιαστικά, αυτό είναι με πολύ διαφορά το πλαίσιο το οποίο έχει μελετηθεί περισσότερο από οποιοδήποτε άλλο στο χώρο της λογικής σκέψης και έχει επιτρέψει τη διατύπωση των θεωριών με τις οποίες κατανοούμε τη λογική σκέψη σήμερα.

Έχουμε ένα απλό κανόνα:

Ο κανόνας λέει ‘Εάν η μία όψη μιας κάρτας έχει σύμφωνο τότε η άλλη έχει ένα ζυγό αριθμό’

Στα υποκείμενα δίνονται 4 κάρτες έτσι ώστε να βλέπουν μόνο τη μία μεριά τους.

Στη μία κάρτα φαίνεται ένα σύμφωνο.

Στην άλλη κάρτα ένα φωνήεν.

Στην άλλη ένας ζυγός αριθμός.

Στην άλλη ένας μονός αριθμός.

Π.χ., ας πάρουμε την κάρτα που έχει ένα φωνήεν.

Γυρίζοντας την κάρτα από την άλλη μεριά, μπορεί να δούμε είτε ένα ζυγό αριθμό είτε ένα μονό αριθμό.

Δηλαδή, δεν ξέρουμε εάν ο κανόνας ισχύει.

Από τα υποκείμενα ζητείται να γυρίσουν τον ελάχιστο αριθμό καρτών που είναι απαραίτητες για να διαπιστωθεί εάν ο κανόνας ισχύει ή όχι.

Τα περισσότερα υποκείμενα γυρίζουν την κάρτα που έχει ένα σύμφωνο.

Αυτή είναι μια επιλογή συμβατή με την κλασσική λογική:

Εάν στην άλλη μεριά της κάρτας δούμε ένα ζυγό αριθμό, τότε έχουμε κάποια ένδειξη ότι ο κανόνας ισχύει.

Εάν στην άλλη μεριά της κάρτας δούμε ένα μονό αριθμό, τότε σίγουρα ο κανόνας δεν ισχύει.

Τα περισσότερα υποκείμενα επιλέγουν επίσης την κάρτα η οποία έχει ένα ζυγό αριθμό. Όμως πόσα μπορούμε να συμπεράνουμε με αυτή την κάρτα;

Εάν η άλλη μεριά της κάρτας έχει ένα σύμφωνο, τότε έχουμε κάποια υποστήριξη για τον κανόνα.

Εάν όμως η άλλη μεριά της κάρτας έχει ένα φωνήεν, τότε δεν υπάρχει τίποτα το οποίο μπορούμε να συμπεράνουμε.

Ο κανόνας μας λέει τι γίνεται μόνο όταν υπάρχει σύμφωνο. Εάν δεν υπάρχει σύμφωνο τότε ο κανόνας απλώς δεν ισχύει.

Η δεύτερη επιλογή η οποία είναι συμβατή με την κλασσική λογική και επιτρέπει πιθανώς μια σίγουρη διάψευση του κανόνα είναι αυτή της κάρτας με το μονό αριθμό.

Εάν η άλλη μεριά της κάρτας έχει σύμφωνο, τότε σίγουρα ο κανόνας δεν ισχύει.

Επομένως, φαίνεται ότι αυτό το τόσο απλό μοντέλο το οποίο προτείναμε για το πώς επιλύουμε προβλήματα που έχουν τη δομή ‘ Αν… Τότε’ να μην είναι ακριβές.

Σε αυτό το σημείο, έχοντας ήδη δει κάποιες απλές θεωρίες και το είδος το πειραμάτων με το οποίο εξετάζονται, θα παρουσιάσουμε τις 4 βασικές προσεγγίσεις στην περιγραφή των λογικών διεργασιών: