H θεωρία παιγνίων ξεκίνησε ουσιαστικά το 1928, όταν ο ουγγρικής καταγωγής μεγάλος μαθηματικός John von Neumann δημοσίευσε το θεμελιώδες θεώρημα «μηδενικού αθροίσματος» στο οποίο η απώλεια ενός παίκτη είναι ίση με το κέρδος ενός δεύτερου.
Στη συνέχεια αναπτύχθηκε από τον ίδιο τον von Neumann σε συνεργασία με τον Oskar Morgenstern, όταν το 1944 δημοσίευσαν τη “Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά ” για να μελετήσουν ανθρώπινες αλληλεπιδράσεις, όπου το καλύτερο που μπορεί να πετύχει κανείς εξαρτάται από το τι θα κάνει ο αντίπαλος.
Κατά γενικό κανόνα οι παίκτες εκτελούν τις κινήσεις τους ταυτόχρονα και δεν γνωρίζουν την στρατηγική των αντιπάλων τους.Αυτά τα παιχνίδια που εκτυλίσσονται σαν μαθηματικά μοντέλα χρησιμεύουν αρχικά στην ανάλυση καταστάσεων ανταγωνισμού που σχετίζονται με την οικονομία.,ενώ οι δημιουργοί τους παρουσίασαν μια μέθοδο για τον προσδιορισμό των βέλτιστων στρατηγικών για κάθε παίκτη.
Η επιτυχία για τη θεωρία της μεθόδου του, γνωστή και ως “στρατηγική minimax” και η επέκτασή της στις στρατηγικές που περιλαμβάνουν τους τρόπους παιχνιδιού που διέπονται από την τύχη και αποκαλούνται “μεικτές στρατηγικές” ώθησε τους πρώτους μαθηματικούς και οικονομολόγους να μελετήσουν με τη θεωρία παιγνίων πιο περίπλοκες καταστάσεις.
Την δεκαετία του 1950 ο John Nash,επέκτεινε τη θεωρία στα παιχνίδια ν παικτών χωρία συνεργασία,όπου απαγορεύονται οι συμμαχίες. Έδειξε ενδιαφέρον, για τα ανταγωνιστικά παιχνίδια μη μηδενικού αθροίσματος, όπου ο κάθε εμπλεκόμενος,αποκομίζει το μέγιστο δυνατό κέρδος. Με την εμφάνιση των παιχνιδιών,όπου τα κέρδη ενός παίκτη δεν ήταν υποχρεωτικό να αντιστοιχούν στις απώλειες των άλλων,υιοθετήθηκε η ιδέα της συνεργασίας ή μάλλον της έντασης ανάμεσα στη σύγκρουση και τη συνεργασία, δημιουργώντας μοντέλα ακόμη πιο κοντά στην πραγματικότητα.
Υποθέτουμε αρχικά ότι υπάρχει μία κατάσταση, όπου ορισμένοι δρώντες (παίκτες) παίρνουν αποφάσεις, οι οποίες οδηγούν σε ορισμένα αποτελέσματα (consequence). Οι δρώντες αυτοί μπορεί να είναι δύο ή και περισσότεροι. Στην πρώτη περίπτωση εμφανίζονται τα “δύο προσώπων παίγνια” (two-person-games), και στη δεύτερη περίπτωση τα “παίγνια ν-προσώπων” (n-person-games).
Αυτοί που συμμετέχουν σε ένα παίγνιο περισσότερων προσώπων μπορούν να σχηματίσουν κατά τη διάρκεια του παιγνίου μία “συμμαχία” διαρκείας ή περιορισμένου χρόνου, οπότε μεταφερόμαστε πάλι στα “παίγνια δύο προσώπων”. Φυσικά ένα παίγνιο διαφέρει από μία πραγματική κατάσταση απλού ανταγωνισμού ή σύγκρουσης στο ότι η πραγμάτωσή του γίνεται ακριβώς κάτω από ορισμένες συνθήκες και σύμφωνα με ορισμένους κανόνες. Όλα τα παίγνια περιέχουν το χαρακτηριστικό του ανταγωνισμού μεταξύ των παικτών τους και το αποτέλεσμα του οδηγεί σε “κέρδη” ή “απώλειες”.
Στους περαιτέρω θεμελιωτές ανήκουν:
ο Τζων Φορμπς Νας (John Forbes Nash) (η ζωή του έγινε θέμα της ταινίας “ένας υπέροχος άνθρωπος”), ο οποίος γενίκευσε το πρόβλημα σε παιχνίδια μη μηδενικού αθροίσματος και πρόσφερε σαν λύση την ισορροπία Νας (Nash Equilibrium)
ο Ράινχαρντ Ζέλτεν (Reinhard Selten) άνοιξε το δρόμο για ικανοποιητική λύση του προβλήματος σε δυναμικά παιχνίδια με την έννοια της ισορροπίας στα υποπαιχνίδια (Subgame Perfect Nash Equilibrium) και της ισορροπίας τρεμάμενου χεριού (trembling hand perfect equilibrium)
ο Τζων Χαρσάνυι (John Harsanyi) ασχολήθηκε με παιχνίδια υπό μερική πληροφόρηση (Incomplete Information).
Για τις εργασίες τους τιμήθηκαν οι τρεις τελευταίοι το 1994 με το βραβείο της Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών στην μνήμη του Άλφρεντ Νομπέλ (Alfred Bernhard Nobel). Είναι σίγουρο βέβαια ότι αν ο Τζων φον Νόιμαν ζούσε θα μοιραζόταν και αυτός το βραβείο.
Έκτοτε η θεωρία παιγνίων εφαρμόστηκε σε ένα μεγάλο εύρος πεδίων (ιδιαίτερα όταν υπάρχουν δύο μείζονες «παίκτες»), που εκτείνεται από τις πολεμικές επιχειρήσεις, την πολιτική και την οικονομία ως τη βιολογική εξέλιξη, την κοινωνική ψυχολογία και τη φιλοσοφία, τη μελέτη της ανθρώπινης συμπεριφοράς, χωρίς να παραλείπουμε τα διαδικτυακά παιχνίδια στον κυβερνοχώρο και τις συνέπειές τους.
Όλοι αυτοί οι επιστημονικοί τομείς, έχουν ως κοινό τη σημασία που δίνουν στη λήψη αποφάσεων σε καταστάσεις που η λέξη παιχνίδι χάνει το νόημά της και κατευθύνει περισσότερο στην ιδέα του ρίσκου. Μια από τις πτυχές που κάνει τη θεωρία παιγνίων ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα, είναι η δυνατότητα παρέμβασης σε τομείς των κοινωνικών επιστημών που χαρακτηρίζονται από μια έμφυτη συνιστώσα τύχης και ανθρώπινης συμπεριφοράς, τόσο σε ατομικό όσο και ομαδικό επίπεδο.
Έτσι, η ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων οδήγησε στη μελέτη διαφόρων διλημμάτων, με γενικό προσανατολισμό την ένταση ανάμεσα στη σύγκρουση,τον κίνδυνο και την συνεργασία που λόγω της εφαρμογής τους σε πολύ διαφορετικές καταστάσεις, αποτελούν σημαντικό κομμάτι αυτής της θεωρίας και μας δείχνουν αφενός την δυσκολία και αφετέρου τη δυνατότητα μελέτης, ακόμη και προσδιορισμού των συνθηκών της ανθρώπινης συμπεριφοράς, κυρίως όταν αυτές οι συνθήκες εξαρτώνται από το συνδυασμό των στρατηγικών που χρησιμοποιούν οι διάφοροι εμπλεκόμενοι.
Γνωστά τέτοια διλήμματα είναι “το δίλημμα του φυλακισμένου”, “το παιχνίδι της κότας”, “το δίλημμα των γερακιών και των περιστεριών”.
Το δίλημμα του φυλακισμένου και πώς αναπτύσσεται λεπτομερώς
Η ονομασία “δίλημμα του φυλακισμένου” έχει δοθεί σε ένα τύπο παιχνιδιού, μη μηδενικού αθροίσματος που επινόησαν, το 1950, ο Μ.Flood και M.Dresdher,εργαζόμενοι στην RAND Cor. και το οποίο ο A.Tucker απευθυνόμενος σε ψυχολόγους, το παρουσιάζει χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα με φυλακισμένους και ποινές για λόγους κατανόησης. Αυτό είναι ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα της θεωρίας παιγνίων.
Πρόκειται για ένα απλό παράδειγμα που εφαρμόζεται σε πολλές καταστάσεις όπου οι δύο δυνάμεις έρχονται σε αντιπαράθεση και μπορούν να επιλέξουν ανάμεσα στη σύγκρουση ή την συνεργασία πχ σ ένα πόλεμο τιμών,μια διαφημιστική εκστρατεία ή ακόμη τον ανταγωνισμό πολεμικών εξοπλισμών.
Το δίλημμα έχει ως εξής:
Δύο άνθρωποι (εμείς θα τους αποκαλούμε Α και Β) είναι ύποπτοι για την τέλεση ενός εγκλήματος. Όμως η αστυνομία δεν έχει επαρκή στοιχεία για την ενοχή τους.Ο ανακριτής καλεί τον Α στο γραφείο του και του λέει τα εξής:
Αν επιρρίψει την ευθύνη στον Β και ο Β δεν μιλήσει θα αφεθεί ελεύθερος ενώ ο Β θα κάνει 10 χρόνια φυλακή.
Αν όμως και ο Β επιρρίψει την ευθύνη στον Α και οι δύο θα φυλακιστούν για 4 χρόνια.
Αν δεν μιλήσει και τον κατηγορήσει ο Β,οι όροι αντιστρέφονται.Ο Β θα αφεθεί ελεύθερος και ο Α θα μείνει στη φυλακή για 10 χρόνια.
Αν όμως και οι δυο δεν ομολογήσουν θα φυλακιστούν μόνο για ένα χρόνο, λόγω έλλειψης στοιχείων. Την ίδια συζήτηση κάνει και με τον Β.
Ο Α και ο Β δεν συναντιούνται και δεν επικοινωνούν μεταξύ τους. Το δίλημμα του φυλακισμένου έχει εφαρμογές στο δίκαιο, την ψυχολογία,ακόμη και την βιολογία.
Ο Robert Axeldorf το 1970, βρήκε στο δίλημμα αυτό μια πιθανή απάντηση στο ερώτημα που τον απασχολούσε: υπό ποιες συνθήκες δύο θεμελιωδώς εγωιστικά όντα μπορούν να συνεργαστούν; Για να το απαντήσει δημιούργησε το ” Επαναλαμβανόμενο Δίλημμα του Φυλακισμένου” όπου το παίγνιο παίζεται όχι μόνο μια φορά αλλά πολλές.
Έτσι έχουν την δυνατότητα να μάθουν από τα λάθη τους και να επανορθώσουν.Το 1979 καλεί τους σημαντικότερους θεωρητικούς των παιγνίων να υποβάλλουν στρατηγικές, υπό την μορφή προγραμμάτων ηλεκτρονικών υπολογιστών.Υποβάλλονται 14 στρατηγικές από ψυχολόγους, μαθηματικούς, κοινωνιολόγους και πολιτικούς επιστήμονες.
Νικητής αναδεικνύεται ο Αμερικανοεβραίος μαθηματικός και ψυχολόγος Anatol Rapoport (1911-) με την στρατηγική Tit for Tat ή αλλιώς Μία Σου και Μία Μου. Ο παίκτης ξεκινά συνεργαζόμενος με τον αντίπαλο και κατόπιν πράττει ότι έπραξε και ο αντίπαλος στον προηγούμενο γύρο. Ο Axeldorf διοργάνωσε και δεύτερο τουρνουά τον επόμενο χρόνο,πήρε άλλες 62 στρατηγικές.Η πιο πετυχημένη ήταν η ” Tit for Two Tats” ” Δύο σου και Μία Μου” .του Βρετανού εξελικτικού βιολόγου M.Smith(1920-2004),όπου ο παίκτης προδίδει μετά από δύο συνεχόμενες προδοσίες. Αλλά νικητής αναδείχτηκε πάλι ο Rapoport.
Εφαρμογή του ίδιου διλήμματος ,έγινε σε δυο ομάδες η μια αποτελούμενη από φοιτητές και η άλλη από αληθινούς κρατούμενους.
Διαπιστώθηκε ότι μόνο το 37% των φοιτητών συνεργάστηκαν ενώ οι κρατούμενοι σε ποσοστό 56%! όταν παίχτηκε μία φορά.
Στο διαδοχικό παιχνίδι ,πολύ περισσότεροι φοιτητές συνεργάστηκαν, 63% ενώ στους κρατούμενους το ποσοστό παρέμεινε το ίδιο.
Τα τελευταία 30 χρόνια, η θεωρία παιγνίων έχει βρει ευρύτατη εφαρμογή στα οικονομικά, όπου ολόκληροι κλάδοι στηρίζονται στις μεθόδους της, όπως π.χ. η βιομηχανική οργάνωση (industrial organisation), ο σχεδιασμός μηχανισμών (mechanism design) με σπουδαιότερο υποκλάδο τον σχεδιασμό δημοπρασιών (auctions) κ.α.
Επίσης, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται και στην Πολιτική Οικονομία και ειδικά στη θεωρία της συλλογικής δράσης (Collective action), όπου εξηγεί ενδεχόμενα συνεργασίας μεταξύ των παικτών. Στη συγκεκριμένη εκδοχή, μιλάμε για παίγνια συνεργασίας (Cooperative Game Theory). Αυτό βρίσκεται σε άμεση συσχέτιση με τον ρόλο του κράτους και των θεσμών σε θέματα συνεργασίας. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η παροχή δημόσιων αγαθών και η φορολογία.
Ένα ιστορικώς καταγεγραμμένο πολιτικό και στρατιωτικό θέμα εφαρμογής έγινε κατά τον Δεύτερο Παγκόσμιο πόλεμο από τους Άγγλους, οι οποίοι προσπάθησαν να αποκωδικοποιήσουν τις κινήσεις του Χίτλερ χρησιμοποιώντας παρόμοιες μεθόδους και με προσοχή συνέλεγαν όλα τα στοιχεία που μπορούσαν να βρουν για τη συμπεριφορά του. Στόχος ήταν να προβλέψουν την επόμενη κίνηση και να τοποθετηθούν καταλλήλως. Δεν τα πήγαν άσχημα.
Ο συνδυασμός, πολιτικής, θεωρίας και μαθηματικών στην Ελλάδα
Φυσικά, η πολιτική είναι ένας όρος πολύ πιο «ευέλικτος» από τα αυστηρά μαθηματικά θεωρήματα. Σε καμία περίπτωση δεν θα μπορούσαν να ληφθούν πολιτικές αποφάσεις με χρήση μιας… τετράγωνης λογικής. Για αυτόν τον λόγο, στα συγγράμματα της Θεωρίας Παιγνίων διασαφηνίζονται από νωρίς κάποια βασικά χαρακτηριστικά του ορθολογισμού. Βασικότερο όλων είναι πως ο ορθολογισμός δεν είναι κάτι το κοινό για όλους τους «παίχτες». Ο καθένας έχει το δικό του σύστημα αξιών, πάνω και στο οποίο προσαρμόζει την «λογική» του.
Η Θεωρία Παιγνίων αποτελεί πλέον έναν πολύ εξελιγμένο μαθηματικό προσομοιωτή δύσκολων κοινωνικών και πολιτικών καταστάσεων. Η χρησιμότητα της στον χώρο της πολιτικής είναι πλέον δεδομένη. Αλλωστε έχουμε πολύ κοντινά μας παραδείγματα που το αποδεικνύουν. Ο Υπουργός Οικονομικών, Γιάνης Βαρουφάκης, έχει μελετήσει εκτενώς την Θεωρία Παιγνίων αποκτώντας τεράστια εμπειρία πάνω στον συγκεκριμένο τομέα. Γεγονός που του δίνει μια… έμμεση εμπειρία σε θέματα πολιτικών διαπραγματεύσεων και αντιπαραθέσεων.
Το βιβλίο του Γιάνη Βαρουφάκη απευθύνεται σε όλους: Στους μη κατέχοντες τις τεχνικές, παρουσιάζει όλες τις σημαντικές έννοιες χρησιμοποιώντας απλή αριθμητική. Στους υπόλοιπους, αποκαλύπτει την κοινωνική σημασία των τεχνικών. Στους οικονομολόγους παρουσιάζει την αρτιότερη μέθοδο ανάλυσης του αντικειμένου τους, αλλά και μια ευκαιρία επαναπροσέγγισης με τη φιλοσοφία, την ψυχολογία, και την πολιτική επιστήμη. Στους κοινωνικούς επιστήμονες προσφέρει εφόδια χρήσιμα στην κριτική αξιολόγηση της Θεωρίας Παιγνίων. Στο ευρύ κοινό, αποκαλύπτει τις αδυναμίες όλων των ερμηνειών περί καλής κ’ αγαθής κοινωνίας που βασίζονται αποκλειστικά στον φιλελεύθερο ατομικισμό.
Το βιβλίο δεν προσηλυτίζει. Αντίθετα, διατηρεί σε κάθε του σελίδα μια έντονα κριτική στάση. Συνδυάζει την πληρότητα άρτιου εγχειριδίου με την κριτική στάση ανατρεπτικού κειμένου:
Εξηγεί λεπτομερειακά όλες τις βασικές έννοιες της Θεωρίας Παιγνίων (π.χ. τις ισορροπίες Nash, τη λύση του διαπραγματευτικού προβλήματος) και τις φιλοσοφικές παραδοχές της (π.χ. περί ορθολογισμού).
Περιέχει Κεφάλαια για τα τελευταία επιτεύγματα της θεωρίας, π.χ. εξελικτικά, ψυχολογικά και πειραματικά παίγνια
Στο τέλος κάθε Κεφαλαίου προσφέρει πρωτότυπα προβλήματα και ασκήσεις με εκτενέστατες λύσεις και σχόλια.
Ενα πολύ χρήσιμο εργαλείο στα χέρια μαθηματικών, οικονομολόγων αλλά και κοινωνιολόγων, που χρησιμοποιείται κυρίως για να προβλεφθούν μελλοντικές καταστάσεις. Ωστόσο θα ήταν εξαιρετικά δύσκολη, αλλά και επικίνδυνη, μια άμεση εφαρμογή της θεωρίας σε πολιτικά ζητήματα. Παρ’ όλα αυτά, αν ο κλάδος συνεχίσει στους αλματώδεις ρυθμούς ανάπτυξης, ίσως σε κάποια χρόνια κάθε πολιτική κίνηση και κάθε απόφαση που επηρεάζει την κοινωνία, να είναι υπολογίσιμη και ακριβής.
Επιπρόσθετα χρησιμοποιείται όμως ευρέως και σε άλλες επιστήμες, όπως εξελικτική βιολογία, ψυχολογία, κοινωνιολογία κλπ.
Πώς εφαρμόζεται η θεωρία των παιγνίων στην εξελικτική ψυχολογία;
Επανερχόμενοι τώρα στο αρχικό ερώτημα, θα πρέπει πρώτα να σταθούμε στην εφαρμογή της θεωρίας παιγνίων στη βιολογία, δηλαδή στην εφαρμογή της «καλύτερης στρατηγικής» στον (συν)ανταγωνισμό ή στη συνεργασία μεταξύ παικτών σε επίπεδο ειδών ή μεμονωμένων ζώων. Αυτό έχει γίνει στις περιπτώσεις εκείνες όπου είναι δύσκολο να προβλέψει κανείς τα αποτελέσματα της φυσικής επιλογής, επειδή το καλύτερο που μπορεί να γίνει εξαρτάται από το τι κάνουν τα άλλα μέλη ενός πληθυσμού.
Ετσι ο βρετανός βιολόγος John Maynard Smith διατύπωσε μια εξελικτική θεωρία παιγνίων, καταλήγοντας στην έννοια της «εξελικτικά ευσταθούς στρατηγικής» που, αν όλα σχεδόν τα μέλη ενός πληθυσμού υιοθετήσουν, καμία άλλη μεταλλαγμένη στρατηγική δεν μπορεί να αποδώσει καλύτερα έναντί της και να «απειλήσει» τον πληθυσμό.
Από την άλλη μεριά, κάποιοι είχαν ήδη υποθέσει ότι πιθανόν δεν χρειάζεται ένα τέλεια ορθολογικό ον για να αναγνωρίσει την καλύτερη στρατηγική και προσπάθησαν να εφαρμόσουν τη θεωρία σε μοντέλα θεμελιωδών μικροβιολογικών δομών. Το ενδιαφέρον είναι ότι ανακαλύφθηκε πως μικροσκοπικά μόρια RNA μπορεί πράγματι να εμπλακούν σε απλά παιχνίδια δύο παικτών.
Αυτό, μεταξύ άλλων, παρακίνησε να εξεταστεί αν υπάρχει κάποια σύνδεση ανάμεσα στη θεωρία παιγνίων και το πιο θεμελιώδες επίπεδο βασικής επιστήμης, την κβαντική φυσική. Παραδείγματος χάριν, αν ερμηνεύσουμε τις ανταποδόσεις ως ενεργειακά κέρδη, είναι δυνατόν να απεικονίσουμε το δίλημμα του κρατούμενου με όρους ενός απλού φυσικού μοντέλου δύο ηλεκτρονίων στις ηλεκτρονικές στοιβάδες ενός ατόμου.
Ο Niels Bohr πίστευε ότι η ανακάλυψη της κβαντικής φυσικής σήμαινε κάτι παραπάνω από την ανακάλυψη των νόμων της μικροφυσικής, μια και βασικές πλευρές της κβαντικής μηχανικής – συμπληρωματικότητα, μη αντιμεταθετικότητα – θα μπορούσαν να εκδηλωθούν σε άλλους τομείς της επιστήμης. H ιδέα να συνδυαστεί η κβαντική μηχανική με τη θεωρία παιγνίων είναι κάτι που ξεκίνησε το 1999. Την ίδια χρονιά τρεις γερμανοί φυσικοί πρότειναν την κβαντική εκδοχή του κλασικού παιχνιδιού του «διλήμματος του κρατούμενου».
Κάνοντας χρήση τού χαρακτηριστικά αποκλειστικού γνωρίσματος της κβαντικής μηχανικής περί κβαντικά συσχετισμένων καταστάσεων, έδειξαν ότι σε ένα κβαντικό παιχνίδι η προκύπτουσα ανταπόδοση μπορεί να είναι υψηλότερη απ’ ότι σε ένα κλασικό παιχνίδι και κατέληξαν στο ότι η κβαντική εκδοχή του παιχνιδιού κατέχει μια μοναδική ισορροπία Nash, η οποία όμως ταυτόχρονα δίνει και τις μέγιστες δυνατές ανταποδόσεις (υπάρχει δηλαδή η λεγόμενη «βέλτιστη κατά Pareto ισορροπία», μια έννοια που επινοήθηκε από τον ιταλό οικονομολόγο Vilfredo Pareto).
Προφανώς στο κβαντικό παιχνίδι οι παίκτες καταφέρνουν να λύσουν το δίλημμα. Δύο φτιάχνουν παρέα, τρεις αποτελούν πλήθος, όπως συνήθως λέγεται. Ήδη κλασικά συστήματα τριών σωματίων εμφανίζουν χαοτική συμπεριφορά. Και κβαντικά συστήματα πολλών σωματίων παρουσιάζουν ενδιαφέροντα πολύπλοκα φαινόμενα.
Αριθμητικές προσομοιώσεις που έγιναν σε επαναλαμβανόμενα κλασικά παιχνίδια έδειξαν ότι νέα φαινόμενα προκύπτουν στο όριο πολλών παικτών. Παράδειγμα είναι η κατάρρευση μιας χρηματιστηριακής αγοράς, που συμβαίνει όταν κάποιοι αποφασίσουν ξαφνικά να πουλήσουν τις μετοχές τους την ίδια χρονική στιγμή.
H κβαντική εκδοχή ενός κλασικού παιχνιδιού πολλών παικτών εξακολουθεί να δείχνει ότι υπάρχει ανώτερο αποτέλεσμα από αυτό που μπορεί να επιτευχθεί κλασικά. Ουσιαστικά ο λόγος είναι ότι οι κβαντικές συσχετίσεις επιτρέπουν μεγαλύτερο αριθμό στρατηγικών ανάμεσα στις οποίες μπορεί κανείς να διαλέξει και, έτσι, χρειάζεται να ανταλλαγεί λιγότερη πληροφορία για να «παιχθεί» η κβαντική εκδοχή. Αυτό όμως αποτελεί εξιδανικευμένη περίπτωση. Όπως είναι ο κανόνας, το κβαντικό πλεονέκτημα χάνεται πάνω από μια κρίσιμη τιμή «περιβαλλοντικού θορύβου», που αναπόφευκτα συνοδεύει τα κανάλια επικοινωνίας και που τελικά κάνει τα κβαντικά παιχνίδια να μεταπίπτουν στη νομολογία της κλασικής θεωρίας παιγνίων.
Ομολογουμένως πολλές από τις παραπάνω θεωρήσεις βρίσκονται ακόμη σε ένα επίπεδο αδιευκρίνιστο. Και στον βαθμό που θα μπορούν στο μέλλον να ερευνηθούν και να διευκρινιστούν, ίσως θα χρειαστούν και οι υπόλοιπες πέντε ή έξι μέθοδοι που υπαινισσόταν ο Feynman για μια καλή κατανόηση. Προς το παρόν ας αρκεστούμε να φανταζόμαστε ότι πολλά πράγματα γύρω μας δεν φαίνεται παρά να αποτελούν ένα μεγάλο παιχνίδι.
Αναδημοσίευση από http://oantikrisths.blogspot.gr/2015/03/blog-post.html
Πηγές:
http://el.wikipedia.org/wiki/Θεωρία_παιγνίων
http://www.biblionet.gr/book/121221/Βαρουφάκης,_Γιάνης/Θεωρία_παιγνίων
http://medlabgr.blogspot.com/2015/02/games-theory.html
http://www.iefimerida.gr/news/193153/pantrema-mathimatikon-politikis-i-theoria-paignion-poy-latreyei-o-varoyfakis-kai-i
https://sxoliastesxwrissynora.wordpress.com/2011/08/18/η-θεωρία-των-παιγνίων-το-θεώρημα-του-john-na/
Use Facebook to Comment on this Post
![Ο μύθος της γέφυρας του διαβόλου στον ποταμό Άρδα [εικόνες]](https://1.bp.blogspot.com/-1Txq8I9Z9IY/VISWhSOt2zI/AAAAAAAAZkc/miFmi3Nf2bU/s1600/1.jpg)
